การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน โดย นางนพภา คุณวาสี           ตัวอย่างที่ 3                           เพราะฉะนั้นเขียนระบบสมการ (1) ในระบบเมตริกได้                         AX = B          _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2)           เงื่อนไขในการที่สมการนี้จะมีคำตอบ หรือหาค่า X ได้ คือ A ต้องมีเมตริกผกผันหรือดีเทอร์มิแนนต์ของ A ไม่เป็นศูนย์ ให้ C เป็นเมตริกผกผันของ A และ C = (ci j)3x3                    จาก  (2)  ได้   CAX   =   CB                                     หรือ   IX    =   CB  (เพราะว่า  CA = I = AC)                                                X    =   CB                              หมายเหตุ ถ้ามีตัวแปร n ตัว และมี n สมการ สามารถเขียนคำตอบได้ดังนี้                                                 (ดูวิธีหาเมตริกผกผัน)  เพราะฉะนั้น CAX = CB                             ดังนั้น x1 = -3,      x2 = 2                                                ดังนั้น X1 = -15, X2 = 35, X3 = -35           สำหรับระบบสมการที่มีจำนวนตัวแปร และจำนวนสมการไม่เท่ากัน เช่น มี m สมการ และตัวไม่ทราบค่า n ตัวจะมีเมตริกสัมประสิทธิ์เป็นเมตริก m x n ซึ่งไม่ใช่เมตริกจัตุรัสและไม่มีเมตริกผกผัน เราจะแก้ระบบสมการเหล่านี้ โดยอาศัยวิธีการแปลงเบื้องต้น ซึ่งผู้สนใจจะศึกษาได้ในตำราเกี่ยวกับเมตริกดังกล่าวมาแล้ว ในที่นี้จะกล่าวถึงความรู้พื้นฐานเพียงเท่านี้ ที่มา สนุก.คอม
https://www.kroobannok.com/2825